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合作探究式数学教学研究 |
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作者：未知 来源：网摘 加入时间：2007-5-20 师生下载站 |
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现代教育技术下的合作探究式数学教学
新昌县实验小学 · 何翠妃 （邮编）312500
一 、走向合作探究学习及显著成效
1）走向合作探究学习
21世纪的小学数学教学活动，已不仅仅是为了传授数学知识，更重要的是培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。合作学习作为对传统教学组织形式的一 种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，这也是新一 轮课程改革所倡导的自主、探究与合作的学习方式，它将更有效地促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。
然而仔细观察，冷静思考我们发现：⑴平时的数学课堂，教学信息来源单一 ，主21世纪的小学数学教学活动，已不仅仅是为了传授数学知识，更重要的是培养学生自主探究、主动获取数学知识的能力。小组合作学习作为对传统教学组织形式的一 种突破和补充，已经被教师越来越广泛地运用于以学生发展为本的课堂教学之中，这也是新一 轮课程改革所倡导的自主、探究与合作的学习方式，它将更有效地促进学生在教师指导下主动地、富有个性地学习。要途径是统一的课本、教具、学具。课本中信息量极为有限，一 个知识点只能提供一个例题或几个图形，信息容易过时和脱离学生实际，且教师的教具和学生的学具有限，又难以共享，致使学生难以进行自主探究。⑵小组合作学习的教学组织形式虽已被许多教师运用和认可，但在我们研究的许多优质课堂教学（包括名优教师的课堂教学）中，教师精心准备教具和课件，开展小组合作学习，一些问题还是严峻地摆在我们面前：如“合作操之过急”，小组成员还未等教师讲完问题，学生未经独立思考就展开合作讨论，看似场面的“热热闹闹”，但结果似 “蜻蜓点水”，收效甚微；合作时间过多，削弱了师生间的交流与反馈，导致目标缺失；学生“缺乏合作技能”，导致合作层面的浅显性，对合作学习缺乏深层次考虑；有的教师忽视小学生身心和数学学科的特点，牵强机械地套用小组合作学习的模式，让学生的学生产生厌学现象。
因此，我们在现代教育技术迅猛发展的今天，我们尝试通过互联网这个知识信息库，运用小学生能够掌握的网页浏览与上传、下载技术，改变信息来源，为学生学习数学提供了丰富多采，具有 强烈时代感、真实感的素材，有效地提高了信息的数量和
★ 课题顾问：梁 伟（新昌县实验小学校长）
课题负责人：何翠妃（执笔）
课题主要成员：何锡定 张凌钟 陈丽丽 何源远 吕水英 王毓敏
质量，成功地为学生展开合作探究 提供了可能。我们在第一轮“现代合作掌握学习研究”的基础上深化研究并构建现代信息技术环境下“合作探究式”的数学教学模式，全面优化学生的素质，培养一 批善于学习,乐于合作，敢于创新的学生，具有积极的现实意义，是开拓性、创造性的实践。
我们认为“现代信息技术”首先是一 种理念，一 种行为方式，它要求实验教师大胆探索，敢于突破禁区，转变教学观念，树立反映现代社会主流的创新教育理念。其次是一 种教学条件和手段，在教学中充分运用互联网这一 现代教育技术为学生提供信息背景，提高教学效率，促使学生会学，让教师有可能腾出更多的时间和精力，用于学习和钻研教材，着眼于学生的整体素质的发展，培养出21世纪的合格人才。
我们认为“合作”指师生、生生、以及师生与计算机之间的合作，课堂教学以小组为单位展开学习，师生共同协作，在交往的过程中学习知识，交流情感，进行体验，实现共同成长。教师由过去的教材代言人成了学生的合作者与指导者。“探究”是指课堂教学中教师给学生创设一 定情境，强调学生学习知识的反思活动，把教学过程变成主动探究、批判反思、自主建构的过程。“合作探究”这是一种从个性出发的教学形式，它以合作小组为单位，通过分工协作、互相交流、综合概括，从而获取知识。在这个过程中，不仅有学生的独立思考和操作，而且有学生之间、师生之间的交流与互相帮助、互相学习，取长补短。学生不仅能获得必要的数学知识和技能，而且能获得终身持续学习的能力。
2）课题研究的回顾
⒈ 准备阶段（2002年10月——（2003年1月）
收集信息，分析整理相关资料，确定研究课题。初步形成实验方案，邀请浙江大学的教育专家教授进行开题论证。
⒉ 启动阶段（2003年1月——2003年2月）
确定实验班，从四年级段原来5个班级的285名学生中，以随机抽样形式组建实验班，控制实验班的学生数30人，以利于开展“合作性”的小组学习。并采用准实验方法设对照班。实验班配备了以多媒体为特征的“多媒体教室”、实验班每一 小组有两台电脑，借助于互联网与校园网，同学校的电子阅览室、学校教育信息库共享资源。
⒊ 研究阶段（2003年2月——2004年2月）
为了对研究的内容有更加清晰的认识，我们对课题所涉及的内容从不同层面：教育管理者、教师（实验教师、 普通教师）、社区居民（实验班学生家长、 普通班学生家长） 、实验班学生、对照班学生，进行了调查及理性思考，建设了“合作探究学习”所需的现代教育技术环境。
⒋ 评价阶段（2004年3月——2004年8月）
对实验进行中期检测，请教育专家组对课题进行初步评价。对课题资料进行整理，完成有关报告的撰写。
3）课题研究的显著成效
1、在现代教育技术条件下进行的“合作探究式”数学教学，为学生提供了真实而丰富的信息资源。我们通过互联网这个知识信息库，运用小学生能够掌握的网页浏览与上传、下载技术，改变信息来源，为学生学习数学提供了丰富多采，具有强烈时代感、真实感的素材，有效地提高了信息的数量和质量，成功地为学生的自主探究提供了可能，而且这些信息可以及时更新，及时增殖的，学生也可以上传新的信息和有创意的作品而丰富教育信息库。在传统的小学数学课堂教学中，由于条件的限制，教学过程不能全面地展示知识的形成过程，不能正确展示学生的思维过程，不能充分展示知识间的相互联系，从而也就不能很好地突破教学重点和难点。但利用互联网这个知识信息库，这些矛盾往往能轻而易举地加以解决。
2、“合作探究式”数学教学为学生提供了终身学习的必备素质--学会学习。“合作探究式”的数学课堂是师生共同生活、共同发展的场所，是以数学学科知识为载体，在师生、生生之间的相互活动和对话中，在学生经历知识形成的过程中，获得知识、技能、情感、态度、价值观的体验，形成良好的个性品质，这其中更多强调的是学生的学习方式。学生在合作过程中，能主动地提出问题、自由地展开讨论和交流、敢于尝试、学会倾听、以及进行自我反思，使每位学生都能在有限的合作时空里积极参与，在互动中互帮互学，不仅有利于增强学生的合作意识，而且还能为学生获得终身学习的能力奠定基础。
3、合作探究式学习能体现学生自身价值--体验探究
数学课本中几乎每个数学公式、原理、法则、性质等都有着清晰的阐述，如果教师一味地进行淋漓尽致地讲解，那些常常令人充满兴奋和富有挑战的思想，就会由于教师的倾心倾力而被甄没。如果让学生带着问题参与到这些公式、原理、法则、性质形成的过程中，在相互合作中彼此进行交谈、倾听、解释、思考、反思，在观点分享与协商的过程中，学生自己在几分钟或几十分钟之内"畅游"科学家几十年的经历，油然而然地产生出一种"我也能行"的积极情感。在此过程中，学生不仅仅是掌握知识，更重要的是学生在经历过程中体验到了合作的价值，也发现了自己的价值和潜能。
4、在现代教育技术条件下进行的以“合作探究学习”为核心形式的创新学习研究，经过实验教学干预的学生整体性发展水平有明显提高：
实验班学生前测与后测比照
比较中可以看出：差异呈十分显著。现代信息技术下的合作探究学习借助于教学信息网，有利于建立起师生、生生之间多边的立体的互助结构，有利于教师根据一定的合作性程序和方法，组织开展适宜于学生个性的自主探究学习，有利于教师面向全体学生，开展因材施教，让学生在异质性小组中施展个性，自主探究，共同学习，在一 定程度上提高了学生的成就水平。
5、在实践的基础上，促进了教师教学观念由“教师为主”向“学生为主”的转变，使教师的“教”真正建立在学生“学”的基础上，提高了我校教师的科研、理论水平， 张凌钟老师的《现代教育信息条件下的合作创新学习研究》论文在2003年绍兴市中小学优秀现代教育技术论文评比中获得一 等奖，并获浙江省教育科研论文评比中一 等奖；何翠妃老师的论文《开展小组合作学习，促进学生主动建构》获绍兴市教育科研论文评比一 等奖，并在浙江省教育学会实验学校分会上交流；陈丽丽老师的《小学计算机教学的研究》获得绍兴市学科论文评比一 等奖；陈伟老师的《研究性学习的设计与初探》获绍兴市二等奖,何源远老师的《异分母分数加减法》获省级优质课。
合作探究学习所注重的情意功能和学生在社会、动机、态度等方面的教育结果，弥补了以往所忽视的非认知品质的培养。通过学生“现代意识、合作性、探究性、创新性”诸方面的调查，（见下面表格）我们发现：经过实验干预后的学生的非智力因素方面明显地优于其他学生。
实验班学生（30人）调查：（按4分、3分、2分、1分设置权重分）
普通班学生（30人）调查：（按4分、3分、2分、1分设置权重分）
二、现代技术环境下“合作探究式”教学模式的构建
（一 ）立足现代 建设合作探究学习所需的现代教育技术环境
现代教育技术的运用主要是借助于互联网这知识信息库，运用小学生能够掌握的网页浏览与上传、下载技术，改变信息来源，为学生学习数学提供了丰富多采，具有强烈时代感、真实感的素材，对学习资源进行更有效的开发和利用；作为协商学习和交流讨论通讯工具的“BBS”“ChatRoom”“Netmeeting” “ICQ”使师生、生生互动方式发生转变，将学习过程和学习资源进行有机的结合，“智能多媒体课件”可以为学生提供自由选择学习进程、自由选择学习方法的环境，打破划一 、同步的学习方式，进行异步学习，以整体优化教与学的过程。
现在简单地回顾一 下现代信息技术对教育影响的发展史：
可以看出：现代教育技术正在影响并造就着崭新的教育模式。在不同的阶段运用现代教育技术的手段、方法也应有所不同。根据目前小学的普遍条件与实际水平，我们认为应以计算机普及教育为基础，以计算机支持合作学习的网络教育研究为重点。
从现代信息技术对教育的影响发展史的进程中不难发现，计算机的教育毕竟是从“个别化指导”逐步开始的，但是现在的条件不可能有足够的资金配备更多的计算机来满足每一 个学生的需求。为了普及计算机的教育，目前建立集中型的计算机房还是很有必要，但是我们的眼光要瞄准“计算机网络教育”，因此建设校园网，开发和研究以计算机支持合作学习的群件（Groupware）显得越来越重要。
我们按“合作探究式学习模式”构建的需要，在浙江大学、浙江省电化教育馆的专家指导下，近三年总共投入资金约300万元，建成了校园网络系统。学校现代教育技术“校园网络系统”模式（见下页图示）：
⒈ 校园网校园网是校园信息网络的支持系统，它利用现代计算机、通讯、多媒体、软件技术，由数据中心（数据库）、系统软件、信息支持系统组成。我们现在使用的ZDSoft.net校园网平台，在此平台上可以集成各种事务处理系统、基础办公软件等多种应用系统。
⒉ 基于教学策略的多媒体教室
这是为广泛使用CAI课件而配置的多媒体综合教室，直接装配于班级的教室里，它可以将电子读物直接用于课堂教学，与互联网共享教学资源。学生两人共享1台计算机课桌，4人匹配成合作小组，学生可以上网浏览网页，收集资料。这样的设计更有利于学生的合作探究学习。
⒊ 以计算机支持合作学习的局域网
为了将计算机网络教育的威力真正带进课堂，充分体现合作学习的优势，让教师、学生在计算机支持下形成师生交互、生生交互、小组交互的多维交互的新型教学方式，让学生在自主、主动的状态下更快地吸收新信息，学习更多的知识，我们探索性地让学生带计算机进入教室学习。并且为了培养学生合理地共享资源、互相合作解决问题的意识与精神，在教室的计算机配置方面，广泛地征求、论证各方意见，在浙江大学、浙江省电化教育馆等单位的教授、专家指导下，创造性地设计了以“计算机支持合作学习的局域网”。
4、教师办公计算机
每个教师办公室都配备计算机，进行电子备课，教师的备课内容可提供给学生自学，学生可为教师的教育资料库提供资料。
校园网络系统的建设提高了我校的现代教育技术水平，成为“浙江省现代教育技术实验学校”。
（二）基于现代信息技术环境 构建合作探究学习的目标
教育成败的最高衡量标准是创新精神和实践能力是否有效地得培养。创新学习的功能是通过学习，提高个体发现、吸收“新信息”的能力，并能提出新问题，迎接处理当今社会日新月异的变化。“合作探究学习”是根据学生的身心特点，在一 个动态、开放的课堂中，以小组探究活动为载体的学习活动，而活动是由共同体联合起来完成一 定社会情感、职能的动作系统，让学生根据一 定的合作性程序和方法，在异质性小组中共同学习，发现、吸收更多“新信息”，然后共同发展。
为此，我们遵循以下课题实验的原则：
⒈ 合作性原则：设计合作教学程序，以课堂合作性交往来达到教学的认知和情意目标，培养学生的合作精神和交往技能。
⒉ 探究性原则：以学生研究为本，注重学生主动参与，，合作交流，自主学习。
3、系统优化原则：教师应充分了解教学的任务、目标、 内容及学生在知识、情意以及交往技能等方面的准备状况和现有的教学条件、资源、设施等教学要素，并系统地加以考察和综合，做到学习资源共享，以达到教学过程最优化。
4、目标性原则：制定小组合作学习目标和个性目标，调动教学的积极性，调控教学过程。
在实践探索中，我们构建了以学生自主探究活动和小组合作学习为基础的新型教学方式，让学生认真合作，在主动探究的基础上培养创新意识，锻炼实践能力。
A、制定和强化合作探究学习的目标结构
目标结构是多伊奇（M. Deutsch）提出来的概念，指由于目标奖励方式的不同，导致团体中的“个体之间”在达到目标的过程中“相互作用方式”的不同。他系统地提出了目标结构理论的三种类型：合作目标结构、竞争目标结构、个体化目标结构。
合作目标结构（Cooperative Goail Structure）是指在团体中，不同个体之间有着共同的目标，只有当团体中所有的人都能达目标时，个体才能达到目标获得成功。若团体中有一个人不能达到目标， 其他人也达不到目标。在这种情况下，个体必定会与同伴形成积极的相互促进关系，寻求一种既有利于同伴成功又有利于自己成功的活动方式。
竞争目标结构（Competitive Goal Structure）是指不同个体之间的目标存在着对抗性。在团体中，只有其他人达不到目标时，个体才有可能达到自己的目标取得成功。如果其他人成功了，则削弱了个体成功的可能性。在这种情况下，同伴之间的联系虽然也是紧密的，但属于对抗或消极的形式。每个个体都寻求对自己有益，而对其他个体来说是无益的甚至是有害的活动，并最大限度增加自己成功的可能性。
个体化目标结构（Individualistic Goal Sturcture）是指在一 个团体中，个体能否达到目标与其他人无关，个体注意的是自己对任务的完成情况和自身的进步辐度。因此，个体寻求一种对自我有益的结果，而并不在意其他个体是否达到他们自己的目标。个体之间形成的是相互独立，互不干扰的关系。
约翰逊运用三元方法（评价法、效果尺度法、Z分数法）得出以下结论：总体上合作目标结构对成就的影响优于竞争目标结构和个体化目标结构。 竞争目标结构与个体化目标结构对成就的影响差异不明显，个体化目标结构稍优于竞争目标结构。
合作探究学习是一 种目标导向活动，是为达到一定教学目标而展开的，教师在教学设计时应从分析教学任务、教学内容、学科特点以及学生在认知、情意和技能方面的准备状况入手，查明学生的状况与完成学习任务所需水平立之间的差距，然后制定合作教学目标。我们把教学中的合作目标结构确定为：
⑴ 认知目标。如掌握概念和原理，培养语言交流能力和共同解决问题能力；培养求异思维和风险思维等创造思维能力。
⑵ 情感目标。如责任性教育，互助友爱教育，多元的民主价值观教育，自尊心理教育。
⑶ 技能目标。如小组合作活动技能、处理人际、团体技能等。
B、设计适宜于合作探究的研究内容
为了对课题研究的内容有更加清晰的认识，我们对课题所涉及的五个方面的内容了从不同层面进行了调查：
⒈ 调查时间：2003/2/28 ——4/8
⒉ 调查对象：教育管理者 、实验教师 、 普通教师 各 30人
实验班学生家长 、 普通班学生家长 各 30人
实验班学生 、 普通班学生 各 30人
⒊ 调查形式：书面
⒋ 调查内容：开放式（非结构性）问题 注：每个问题写出5种不同的表现
⑴ 你心目中，现代的小学生应当有那些表现？
⑵ 一 个能很好合作的小学生应当有那些表现？
⑶ 一 个能探究学习的小学生应当有那些表现？
⑷ 一 个有创造性的小学生应当有那些表现？
⑸ 你认为理想的小学生应当有那些表现？
通过调查，我们收集、整理出了这五个问题的5123条目，在浙江大学教育系、心理系的指导、共同参与下，通过权重设置、等级评定等统计方法，条理性地概括出4项指标的10条内容：
（三）优化发展 开展创新型的合作探究学习研究
“合作探究学习”是以课堂中的小组为单位展开学习，强调学生学习知识的反思活动，根据一定的合作性程序和方法，让学生在异质性中共同学习，发现、吸收更多“新信息”，从而利用合作性人际交往促进各“个体”在理智、情感和社会性等方面得到发展。 合作小组的建设是整个教学活动的基础并贯穿于教学全过程，是课堂教学的重要组成部分，因此要改革传统的课堂教学组织形式， 建立“异质性”的学生互助小组。
1．分组原则。根据“组内异质、组间同质”的原则，把实验班32名学生分成8个互助合作小组，组内男女比例近2∶2，成绩好、中、低比例是1∶2∶1，同时考虑学生的个性特点、学习水平、、交往能力、兴趣爱好等方面的不同特征。“组间同质”保证了全班各小组之间公平竞争。当然，在适当的范围内，尽量让学生自己选择合适的学习伙伴，便于交流，使小组结构最优化。
2．小组坐法。4人为一 组， 小组成马蹄形或Ｕ字型围坐，组员按小组座位编号，组长坐正面对讲台。这样安排，有利于组员的互相帮助、组长的管理，也有利于讨论时选择不同水平层次的组员答题，从而形成信息在师生之间、生生之间的多边、全方位的交流格局。
3．小组长的培养。起初小组长一般可选择那些人际关系较好，具有组织协调能力和较高威信的学生来担任，并进行有意识的指导，使他们逐步掌握领导小组的基本技能。但合作学习的特征之一就是“角色轮换、分享领导”，小组长不是固定的，可以根据需要由组员轮换担任。此时可让原小组长充当辅导员并协助新组长管理好本小组活动。这样有利于组员遵循小组规范，共同协作达到小组合作目标。
训练和培养学生小组活动时所必需的合作交往技能，这既是合作教学的手段，又是合作目标的目的。要想使合作目标结构优于竞争目标结构和个体化目标结构，成为行之有效的方法，应该具备两个基本条件：小组奖励和个体责任感。
激发个体责任感的方法有两种：⑴ 任务分工 ，小组中每个个体分管一 项任务,人人对团体的成功都有着平等的贡献机会。⑵ 以小组成员成绩的平均数为团体成绩。为此，我们在实验过程中充分考虑、创设合作情景，培养学生的责任感与交往过程中的合作技能。合作情境涉及到为“共同目标”而工作，明显的特点是共同努力。学生之间存在着积极的相互依赖关系，因此常常出现“帮助行为”。在小组合作学习中，只有小组的所有成员都掌握了知识或技能，才是小组获得成功的唯一途径。因此，学生为了弄懂学习内容，都积极地进行互教活动，相互解释、共同评价，直至人人掌握。如在学习分数应用题时，遇到这样一道题："两个车间共同生产一种机床，甲车间比乙车间少生产8台，甲车间生产的台数是乙车间12/13，甲乙两车间共生产机床多少台？"其中第二小组的石**同学数学基础不是很好，他经过独立思考，自己一 下子找不到８台的对应分率，组长何**就帮助他画出线段图：（见下图）
把甲车间生产的台数看作12份，乙车间生产的台数看作13份。两车间共生产25份，两车间相差１份，那么８台的对应分率就是1/25，这样石**就很快找到了数量与分率的对应关系，解题思路就豁然开朗。
当发现小组中有不会的同学，大家就会义不容辞地去帮助他。因为在课堂上“合作学习”时必须养成“合作定势”：只有每一 小组成员都完成了规定的任务，才算整个小组完成任务；每一个成员在学习中遇到问题时，先向小组其它同伴请教，不能解决时再向教师求助；小组成员之间要相互检查自己和同伴完成任务的情况和存在的问题，以便及时改正，共同提高。如在教学“三角形内角和”一 课时，教师要求学生根据课前提示进行自主探究，其中第一 步对于一 部分学生来说是有一定困难的，因此教师在资料库里为学生放了一 个“热线求助”，内容如下：
⑴分别测量三角形的三个内角各是多少，再计算三角形的内角和。
⑵把三角形的三个内角拼在一 起，看看拼成一 个什么角？
在这个信封的帮助下，那部分学习有困难的学生也顺利地完成了探究活动，使得整个小组合作活动显得有序、高效。
在和谐的氛围中，学生自己去观察、推敲、比较，去寻找本质。久而久之，学生身上那种等待结论、记牢背熟的惰性慢慢消失了，取而代之的是学生的学习主动性、自己发现问题、敢于质疑、敢于探索的良好学习品质。帮助既是援助他人，也是承担合作任务中的工作，互相切磋的学习风气蔚然成风，从而使学生生动、活泼地发展。对于成功的合作小组成员来说，都认为同伴的帮助是取得成功的关键因素。这种协作关系会引起一 种积极的自我评价，强调了“我们在一起”、“我们共同”的感受。尤其在能力的自我感知上，合作情境下注意力的中心放在个体特征之外的成就上，他们共同努力，共享成功的奖励。在合作情境中每个成员都尽全力为集体的成功而工作，积极承担集体义务（为集体效力），表现出了积极的团队精神。
⑴ 为了培养学生小组活动时所必需的合作交往技能，我们根据小学生身心发展规律和班级特点，教给学生合作交往技能“七字诀”：
听取 发言不插嘴，分析比较求领会。
说明 理由要充分，启发大家同思索。
求助 别人要心诚，注视对方稍欠身。
反思 勇于承认错，肯定别人学着做。
自控 发言尽量轻，服从集体留个性。
帮助 同学要主动，诲人不倦情意浓。
支持 对方心坦荡，高明见解倍赞赏。
说服 旁人先肯定，语气婉转不批评。
建议 之前多思考，分工合作效果好。
协调 彼此求默契，交往合作争第一 。
⑵ 合作技能训练和培养五步骤： ① 帮助学生认识到学会合作技能的重要性。教师可通过讲故事，可介绍学生身边例子生动形象地说明其意义，明确告诉学生如果他们使用这些技能便会得到奖励。② 帮助学生清楚地理解每种技能。③ 为学生创造运用社交技能的情境。④ 给学生的社交技能提供反馈信息。⑤ 坚持运用合作语言，以达到完全自动化程度。(附合作性语言)
1、通过探查性的提问，以利于进一 步合作，激发讨论气氛逐渐高涨：如"你愿意再进一 步具体说吗？"
"很有意思，能说详细一 点吗？"
2、未能准确把握说话人的意思，可以询问或者解释对方意思并核实：如"对不起，我刚才没听清楚，你是不是说…"
"我想，你的意思是…"
"是不是请你…"
3、阻止话题时："我们暂时不讨论，大家回去想想，找时间再议。"
"对不起，可能我扯得太远了，还是回到原题吧！"
4、不同意人家看法时："A真实地说了自己的看法，但是，我认为……，是不是这样看更好呢？
"对于刚才的问题我也想谈谈自己的看法。"
"对不起，对A的回答我有不同的意见。"
5、补充意见时："A的看法很不错，我想是不是再补充几点？"
"我同意A的看法，但是A方面是不是可再考虑一 下，比如……"
"我想我的意思是……"
"您是不是可以……"
同时要建立全面、合作型的素质教育评价体系。如 每一 教学单元结束后进行测验，然后进行小组评定。小组评定包括两个方面： ①小组成绩计算，以小组成员进步分数的平均数作为小组成绩。 ②按小组成绩进行奖励。小组分数最高的两个组称为最佳组，可获得奖励。
1．结合学科特点和学生准备条件，尝试运用小组合作学习的方法，力求最优化，使之发挥最有效的功能。我们在开展合作探究学习中的具体合作方法有：学生小组成绩分工法、小组－游戏－竞赛法、思考－配对－分享法、切块拼接法、共学式、小组调查法、计算机辅助合作法、小组辅助个别学习法等等。
2．在实验中，要帮助实验教师了解各种合作学习具体方法的适用范围，掌握不同的合作结构，能根据不同情况灵活选择相应的合作学习方式，才能达到既定的教学目标。
合理科学的评价能调控小组合作学习的进程，促进学生素质的发展。合作学习的评价应注意以下理论假设。
1．正向激励评价：以小组评价为主，来强化学生纯朴合作行为，培养学生的合作观和自尊心。
2．注重小组自我评价：使小组成员能自我调节自己的学习活动，提高小组活动的有效性。
3．组间公平竞赛：采取以组间竞赛，促进组内合作，强化学生的集体观念，提高小组凝聚力。如通过“测验分”、“基线分”和“提高分”之间的合理换算，重新组合原来合作小组等方法，使全班学生均无一 例外地受到激励，起到竞赛应有的积极效果。
如“小组单元测试成绩提高分”的计算：
测验统计 提高分
低于基础分10分以下 0
低于基础分1—9分 5
高于基础分1—9分 10
高于基础分10分 以上 15
完全正确的 测验卷 30
4．注重形成性评价：为合作学习系统提供诊断性反馈，以便及时针对缺陷和问题进行补救和矫正，保证阶段性教学目标的达成。
（四）创新型的“合作探究式”学习模式构建
“合作探究式”学习模式的设计是一 项十分复杂而富有创造性的工作。我们以信息加工理论为指导，从数学科的学科特点、小学生的身心特点、学生学习经验状况出发，结合教师自身的素质与特长，创造性地运用合作学习的诸要素与现代教育技术进行整合，创造性地构建了“合作探究学习模式”的框架（见图示）：
模式的基本特征为：
⑴ 以“人的发展”为宗旨的教学观
课堂教学以实现学生发展为宗旨，激发学生学习的主动性，努力挖掘学生的智慧潜能，发展学生的创造力，达到完善人，锻炼人的最终目的，它不是简单地让学生谋取某项知识的结果，而是"让学生参与知识建立起来的过程"（布鲁纳语）强调学生自己发现问题，自我探究，合作解决问题，体现二十一 世纪的学习观。
⑵ 以合作为基础的师生观
在"合作探究"的课堂教学中，师生之间的关系是民主的、和谐的。教师是学习活动的参与者、合作者、学习者和服务者，她与学生一起去探索，去发现。小组成员之间是"荣辱与共，积极互赖"的关系。小组合作学习时，允许学生自由讨论，自由争辩，允许学生自由提问，使学生的个性和情感得到良好的发展。让学生在这样一 个人格得到尊重。情感得到理解，行为得到鼓励，努力得到肯定的氛围中尽情释放自己潜在的创造能量。
⑶ 以探究为手段的方法观
在“合作探究”的课堂教学中，教师把学习的主动权交还给学生，教学过程是开放的，学生可以按照自己的理解和兴趣去学习数学，获得对数学的独特体验。教学内容是开放的，教师在课前准备了几套同步的学习内容，几种解决问题的方法，因人而异，满足不同需求，使教学内容更符合学生"最近发展区"。强调"学生能够自己解决的问题，教师决不代替；学生自己能够思考的问题教师决不暗示。"让学生象科学家那样搞 科学研究，从小培养科学素养和创新思维。
⑷ 以发展思维为本的训练观
学生思考问题，分析问题是学会学习的重要标志，能力训练以学会思维为中心。在"合作探究"的数学课堂教学中，通过创设问题情景，发现问题，小组讨论，组际交流，解决问题，寻求规律等方式，激发了学生的的思维，让每个学生都成为探求知识的主体，具有创新精神，使每个学生对所学内容都有不同的理解和体验。在自我理解的体验中不断发展学生的思维。
五、在课题实验中培养富有创新精神的研究型教师队伍
⒈ 更新网络时代教师的教育理念
中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》中也指出：要大力提高教育手段的现代化水平和教育信息化程度，中小学专任教师都要接受计算机基础知识和技能的培训。教师在现代教育技术中所掌握、运用的程度将直接影响教育信息的传播速度，直接影响教育的效果。因此，教师的“基础学力”必须在原有的学科体系基础上引进更多综合的、理论联系实际的、前沿的内容，因为创新教育需要创新型的教师通过创新型的教学方法培养出创新型的学生。这就要求教师运用现代教育技术进行“教”与“学”，形成教书人“一 生发展”这一 教育理念。教师首先要树立不断学习，终身学习的思想，实现自我发展、自我超越。在21世纪的信息社会中必须学会运用现代教育技术这一 重要工具，获得终身学习的能力，并驾驶这一 技术发展教学。因此，首先要从更新教师的教育理念上做起，从构建主体性教师思想上做起。
信息网络的飞速发展对整个社会进行着全方位的解构、整合。毫无疑问，作为社会的一 个子系统、网络发展冲击的前沿阵地――教育，从内容到方法也在不断地被解构、并同时进行着新的整合。作为教师是无法回避网络的冲击的。但是，通过观察、调查与分析，教师面对网络的挑战有三种心态：
可见，要通过观念的更新使教师认识到：要把教育的发展放在“社会发展――网络的世界”中去理解，放在“人的发展――自身的价值”中去理解，自觉地迎接挑战，乐意地整合“网络信息”与“教育及教育技术”的关系，树立现代教育观，努力克服旧的应试教育的影响，构建主体性的教师思想。
⒉ 基于教学策略的计算机辅助教学（CAI）课件开发
基于教学策略的课件是指运用相应的教学模式于课件（包括课堂教学和个别化学习课件）之中，是计算机网络教育在课堂运用的起始阶段的特殊形式。在课堂上运用计算机辅助教学（CAI）课件具有生动、形象、个别化、自定步调、交互性等特点，可以达到比通常方式教学更佳的教学效果。
（1）充分演示，展示知识的形成过程。由于小学生的年龄持点，他们对概念的形成首先需要有一个感知的阶段，在形成表象的基础上再抽象出概念，而CAI就能在此点大显身手。如在教学角的概念时，可这样演示：先定一 个点，从此点向某一方向出发引出一 条射线，再从此点引出和刚才同方向不同颜色的射线，使两条射线重合，让其中的一条射线围绕顶点旋转，然后用颜色分别闪烁表示角和角的边。这样所展示的角的概念之形成过程，充分优化了知识的形成过程。
（2）以静为动，展示思维的活动过程。小学生的空间观念及语言表达能力还不是很强，对于许多数学题会算而不会讲，无法展示思维的活动过程。如在解答一 些组合图形的面积计算时，让计算机通过平移、割补、旋转等分解和组合的过程，以充分展示思维的活动过程。
（3）以动变静，重现事实的发生过程。CAI课件的一 个最大优点是能让一 些事实反复再现，并用慢镜头加以回放，而这特点恰可以帮助学生正确理解题意和一 些数学术语。
学校的数学CAI课件也在县、市的评比中频频获奖，并直接参与浙江省义务教育教材的电子教材数学CAI课件的制作，已正式编人电子教材中并公开出版发行。
六、进一 步完善合作探究学习模式的几点思考
1．“合作探究式”学习必须从重“教”向重“学”转变
我们在实践探索中构建的以学生自主探究活动和合作学习为基础的新型教学方式，让学生真正主动探索，在互动的基础上培养创新意识，锻炼实践能力。要深化“合作探究式”学习的研究，必须从重“教”向重“学”转变，首先要从更新教师的教育理念上做起。教师在条件允许的情况下，应开发一 些实用的学具、教具，让更多的孩子拥有操作的工具，享受亲身体验数学、探索数学的乐趣。
2．教师在实验中的作用离不开培养机制
教师是实验是否成功的关键。要更新教师的教育理念，从构建“主体性”教师思想上做起。信息网络的飞速发展对整个社会进行着全方位的解构、整合。毫无疑问，作为社会的一 个子系统、网络发展冲击的前沿阵地――教育，从内容到方法也在不断地被解构、并同时进行着新的整合。作为教师是无法回避网络冲击的，通过观念的更新使教师认识到：要把教育的发展放在“社会发展――网络的世界”中去理解，放在“人的发展――自身的价值”中去理解，自觉地去迎接挑战，乐意地整合“网络信息”与“教育及教育技术”的关系，树立现代教育观，努力克服旧的应试教育的影响，构建主体性的教师思想。要建立行之有效的培训机制，让更多不同层面的教师参与研究，展示他们的研究成果，激发他们的研究热情，不断提高教师的教学水平。
3．课题实验工作中的关键性问题思考
经过实验教学干预的实验班学生的个体性发展水平、班级的整体性发展水平都有明显的提高。从整体来看，优秀学生成就水平提高较快，这是由于合作学习中优秀生处于小组的领导地位，他们的情感投入使他们对数学学习活动有了愉快感和充实感，领导者的地位迫使他们更为努力地学；同时，合作学习方法更多地改善了一些学困生的学习环境，小组共同体的成功使他们也有了成功的体验，使其逐步形成正确的学习态度从而喜欢数学，进步很大；但中等生与前二者相比相对进步小些，说明在合作探究式学习的教学过程中尤其要调动中等生的积极性。
实验班（30人）与普通班（60人）相比有十分显著性差异。
表 3 实验班和对照班（数学成绩）均数差异检验
说明现代教学班（或者称小班）尤其有利于开展合作探究教学。随着地域性生源呈自然下降的趋势，小班化课堂的合作探究教学将会有强大的生命力。竭力挖掘合作探究学习的潜能，充分发挥合作探究学习的积极作用，正是我们孜孜以求。正如专家们所预言的那样：“给学生一些权力，让他们自己去选择；给学生一 些机会，让他们自己去体验；给学生一 点困难，让他们自己解决；给学生一个情景，让其发现问题，自己寻找答案；给学生一 片空间，让他们自己朝前走。”使学生在生动、活泼的学习氛围中主动的、生动的、健康发展。
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